Está en la calle, el tiempo es incierto y empieza a llover, aunque no lleva paraguas. Su primer reflejo es inclinarse hacia delante y acelerar el paso, ¿no? Así cree que se mojará lo menos posible. Incluso puede aceptar mojarse más con tal de que no dure tanto.
¿Está justificado este comportamiento? ¿Es posible construir un modelo para responder a esta pregunta tan importante? En concreto, ¿depende la cantidad de agua recibida de la velocidad? ¿Existe una velocidad tal que la cantidad de agua recibida para ir de un lugar a otro sea mínima?
El efecto de inclinación y la velocidad
Para responder a estas preguntas, simplifiquemos las cosas, pero conservando los elementos importantes de la situación. Consideremos una lluvia homogénea que cae verticalmente. Esquemáticamente, podemos considerar que el caminante presenta superficies verticales (la parte delantera y trasera del cuerpo) y horizontales (la cabeza y los hombros) a la lluvia.
En primer lugar, veamos las superficies verticales. Cuanto más rápido caminemos, más gotas caerán sobre nosotros. Desde nuestro punto de vista, las gotas caen en ángulo, con una componente de velocidad exactamente igual a nuestra propia velocidad al caminar: cuanto más rápido vayamos, más gotas recibiremos. Pero cuanto más velozmente caminemos, tardaremos menos tiempo en ir de un punto a otro. Así que los dos efectos se anulan: más gotas por unidad de tiempo, pero menos tiempo de lluvia.
¿Y qué ocurre con las superficies horizontales? Cuando el viandante está parado, la lluvia cae sólo sobre estas superficies. Cuando le observamos caminar, vemos que recibe gotas que antes pasaban por delante de él, pero ya no recibe gotas que ahora pasan por detrás: en total, por unidad de tiempo, recibe una cantidad de lluvia sobre estas superficies horizontales que es independiente de su velocidad de marcha. Pero como la duración total del recorrido disminuye al aumentar la velocidad, la cantidad de agua recibida en las superficies horizontales será menor.
En definitiva, es una buena idea caminar más rápido.
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